Monsieur X est un vendeur de melons. Il a vendu la moitié de ses melons plus un, au premier client qui est entré. Au second client, il a vendu la moitié de ce qu’il lui restait plus un. Au troisième client il a vendu la moitié de ce qu’il lui restait plus un. Au quatrième client il a également vendu la moitié de ce qu’il lui restait plus un. Au grand bonheur de Monsieur X son étal est à présent vide. Combien de melons Monsieur X avait-il au début de sa journée formidable ?

Il avait 30 melons. L’astuce consiste à faire le calcul à l’envers. A sa quatrième vente il a vendu la moitié de ce qu’il lui restait plus un, et il ne lui restait dès lors plus de melons. Par conséquent nous savons que sa dernière vente a été 1 + 1. A sa troisième vente il a vendu la moitié de 6 + 1, ce qui lui laissait 2 melons. A la deuxième vente il a vendu 14 + 1 ce qui lui laissait les 6 de la deuxième vente. Par conséquent, à la première vente il a vendu la moitié de 30 + 1, ce qui lui laissait 14 pour la deuxième vente.