Enigme : 10 sacs, 100 pièces, 1 pesée

Monsieur X possède 10 sacs contenant 10 pièces de monnaie dont l'aspect est identique. Un des sacs contient des fausses pièces qui pèsent 10 grammes de plus que les vraies. En utilisant une balance qui pèse en grammes, comment Monsieur X peut-il savoir quel sac contient les fausses pièces en une seule pesée ?

Solution et réponse à l'énigme : 10 sacs, 100 pièces, 1 pesée

Monsieur X numérote tous les sacs de 1 à 10. Ensuite il prend une pièce du sac 1, deux pièces du sac 2, et ainsi de suite jusqu'à 10.
Il met toutes ces pièces sur le plateau de la balance et regarde le résultat de la pesée.
En notant X le poids d'une pièce, si toutes les pièces étaient vraies, le poids devrait être de (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55X). En soustrayant ce total au poids mesuré, on obtiendra un nombre de gramme multiple de 10. Ce multiple correspondra au numéro du sac contenant les fausses pièces.
Exemple, X=10g, le poids avec des vraies pièces serait de 550g, si on mesure 630g, alors 630-550=80=8*10. Les fausses pièces sont dans le sac 8.

Evaluation : Enigme Très Difficile * * * * *

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